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如圖，中，，，.半徑為1的圓的圓心以1個單位/的速度由點沿方向在上移動，設移動時間為（單位：）.

（1）當為何值時，⊙與相切；

（2）作交于點，如果⊙和線段交于點，證明：當時，四邊形為平行四邊形.

(1)解：當⊙在移動中與相切時，設切點為，連，

則.

∴∽.∴.

∵,,

∴.∴.

(2)證明：∵，，∴∥.

當時，.

∴.∴.

∴.

∵∽,∴.∴，

∴.∴.

∴當時，四邊形為平行四邊形.

練習冊系列答案

初中學業水平考試總復習專項復習卷加全真模擬卷系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•無錫一模）（1）閱讀理解
先觀察和計算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9

＞

4×9

，
4+4

4×4

，2+3

＞

2×3

．請猜想：當a＞0，b＞0，則a+b

≥

．
如∵(

)2＞0，展開(

)2+(

)2-2

6×5

＞0，∴6+5＞2

6×5

．
請你給出猜想的一個相仿的說明過程．
（2）知識應用
①如圖⊙O中，⊙O的半徑為5，點P為⊙O內一個定點，OP=2，過點P作兩條互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足為P、N，求OM²+ON²的值．
②在上述基礎上，連接AB、BC、CD、DA，利用①中的結論，探求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀理解
先觀察和計算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9 2

,
4+4 2

,2+3 2

。請猜想：當

則

。
如∵

展開

∴6+5

。
請你給出猜想的一個相仿的說明過程。
（2）知識應用
①如圖⊙O中，⊙O的半徑為5，點P為⊙O內一個定點，OP=2,過點P作兩條互相垂直的弦，即AC⊥BD, 作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足為M、N，求

的值。
②在上述基礎上，連接AB、BC、CD、DA，利用①中的結論，探求四邊形ABCD面積的最大值。

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省無錫市新區九年級下學期期中考試數學卷（帶解析） 題型：解答題

（1）閱讀理解
先觀察和計算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9 2,
4+4 2,2+3 2。請猜想：當則。
如∵展開∴6+5。
請你給出猜想的一個相仿的說明過程。
（2）知識應用
①如圖⊙O中，⊙O的半徑為5，點P為⊙O內一個定點，OP=2,過點P作兩條互相垂直的弦，即AC⊥BD, 作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足為M、N，求的值。
②在上述基礎上，連接AB、BC、CD、DA，利用①中的結論，探求四邊形ABCD面積的最大值。