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（2012•錦州二模）如圖，已知拋物線交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點C，已知點B（8，0），tan∠OCB=2，△ABC的面積為8．
（1）求拋物線的表達式；
（2）若平行于x軸的動直線EF從點C 出發，以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于E、F兩點，動點P同時從點B出發在線段BO上以每秒2個單位的速度運動，連接PF、AF，設運動時間為t秒．△AFP的面積為S，求S與t的函數表達式；
（3）在（2）的條件下，是否存在t值，使得以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

如圖等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CD=6，OC⊥BC且∠COB=30°．
（1）求點B、點D的坐標；
（2）若點P從點B出發，以每秒1個單位的速度沿射線BC運動，設△DCP的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）在直線BC上是否存在點E，使以O、C、E為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．