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（2012•建寧縣質檢）如圖：在直角坐標系中，以點A（3，0）為圓心，以5為半徑的圓與x軸相交于B、C兩點，與y軸相交于D、E兩點．
（1）若拋物線y=

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x2+bx+c經過C、D兩點，求此拋物線的解析式，并判斷點B是否在這條拋物線上？
（2）過點E的直線y=kx+m交x軸于F（-

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，0），求此直線的解析式，這條直線是⊙A的切線嗎？請說明理由；
（3）探索：是否能在（1）中的拋物線上找到一點Q，使直線BQ與x軸正方向所夾銳角的正切值等于

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？若能，請直接寫出Q點坐標；若不能，請說明理由．

如圖，已知拋物線y=

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x2+bx+c與x軸交于A （-4，0）和B（1，0）兩點，與y軸交于C點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設E是線段AB上的動點，作EF∥AC交BC于F，連接CE，當△CEF的面積是△BEF面積的2倍時，求E點的坐標．