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（2010•金東區模擬）如圖，線段AB的端點在邊長為1的小正方形網格的格點上，現將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°．得到線段AC．
（1）若將此網格放在一平面直角坐標系中，已知點A（1，3），點B（-2，-1〕，直接寫出點C的坐標
（2）線段AB在旋轉到線段AC的過程中，求線段AB掃過的區域的面積；
（3）若利用（2）中得到的區域紙片，將它圍成一個幾何體的側面，求該幾何體底面圓的半徑長．

如圖，扇形OAB的圓心角為90°，以OB為直徑的半圓O₁與半圓O₂外切，且⊙O₁與⊙O₂都與扇形弧相內切．
（1）求半圓O₁與半圓O₂的半徑比；
（2）若OB=12，求圖中陰影部分的面積．