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(2)若拋物線經(jīng)過C.A兩點.求此拋物線的解析式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在直角坐標系中,以點M(3,0)為圓心,以6為半徑的圓分別交x軸的正半軸于點A,交x軸的負半軸交于點B,交y軸的正半軸于點C,過點C的直線交x軸的負半軸于點D(-9,0)
(1)求A、C兩點的坐標;
(2)求證:直線CD是⊙M的切線;
(3)若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過M、A兩點,求此拋物線的解析式.精英家教網(wǎng)

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(2012•建寧縣質(zhì)檢)如圖:在直角坐標系中,以點A(3,0)為圓心,以5為半徑的圓與x軸相交于B、C兩點,與y軸相交于D、E兩點.
(1)若拋物線y=
1
4
x2+bx+c
經(jīng)過C、D兩點,求此拋物線的解析式,并判斷點B是否在這條拋物線上?
(2)過點E的直線y=kx+m交x軸于F(-
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3
,0),求此直線的解析式,這條直線是⊙A的切線嗎?請說明理由;
(3)探索:是否能在(1)中的拋物線上找到一點Q,使直線BQ與x軸正方向所夾銳角的正切值等于
1
4
?若能,請直接寫出Q點坐標;若不能,請說明理由.

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(2012•定西)在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,若以O(shè)為坐標原點,OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面之間坐標系,點B在第一象限內(nèi),將Rt△OAB沿OB折疊后,點A落在第一象限內(nèi)的點C處.
(1)點C的坐標為
3
,3)
3
,3)

(2)若拋物線y=ax2+bx經(jīng)過C,A兩點,求此拋物線的解析式;
(3)若拋物線的對稱軸與OB交于點D,點P為線段DB上一點,過P作y軸的平行線,交拋物線于點M,問:是否存在這樣的點P,使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在,求出此時點P的坐標,若不存在,請說明理由.

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已知:矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,A(6,0),C(0,3),直線y=
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x與BC邊交于D點.
(1)求D點的坐標;
(2)若拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A、D兩點,求此拋物線的表達式;
(3)設(shè)(2)中的拋物線的對稱軸與直線OD交于點M,點P是對稱精英家教網(wǎng)軸上一動點,以P、O、M為頂點的三角形與△OCD相似,求出符合條件的點P.

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如圖,在平面直角坐標系中,以點A(3,0)為圓心,以5為半徑的圓與x軸相交于點B、C,與y軸相交于點D、E.
(1)若拋物線y=
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x2+bx+c
經(jīng)過C、D兩點,求此拋物線的解析式并判斷點B是否在此拋物線上.
(2)若在(1)中的拋物線的對稱軸有一點P,使得△PBD的周長最短,求點P的坐標.
(3)若點M為(1)中拋物線上一點,點N為其對稱軸上一點,是否存在以點B、C、M、N為頂點的平行四邊形?若存在,直接寫出點M、N的坐標;若不存在,請說明理由.
精英家教網(wǎng)

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