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A、B兩地相距176千米，其間一處因山體滑坡導致連接這兩地的公路受阻，甲乙兩個工程隊接到指令，要求早上8時，分別從A、B兩地同時出發趕往滑坡點疏通公路，10時，甲隊趕到立即開始作業，半小時后乙隊趕到，并迅速投入“戰斗”，與甲隊共同作業，此時甲隊已完成

1

24

，若滑坡受損公路長1千米，甲隊行進的速度是乙隊的1.5倍多5千米．
（1）求甲乙兩隊趕路的速度．
（2）假設下午四時兩隊就完成任務，若只有乙隊疏通公路，那要多少小時才能完成任務？

自然數按如圖規律排列，14這個數位于第4行，第3列，記作（4，3），那么124這個數記作什么？

…	1	2	5	10	…
…	4	3	6	11	…
…	9	8	7	12	…．
…	16	15	14	13	…
…	…	…	…	…	…．

（1）（+16）-（-25）-（+24）+（-32）
（2）(

1

6

-

1

8

+

1

12

)÷(-

1

24

)
（3）(-

4

7

)÷(-

3

14

)÷(-

2

3

)
（4）（-5）×6×（-10）×（-8）
（5）-3³-（-3）³
（6）-|-5|+（-3）³÷（-2²）
（7）-42+(-4)2-(-1)2÷1

3

5

×

2

5

．

鐘面數字問題
如圖，鐘面上有1，2，3，…，11，12這12個數字．
（1）試在某些數的前面添加負號，使它們的代數和為零
（2）能否改變鐘面上的數，比如只剩下6個偶數，仍按第（1）小題的要求來做？
[思路探究]
（1）我們先試著選定任意幾個數字，在其前面添加負號，如
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2．
這當然不是我們要的答案，但我們可以將其調整，比如改變1前面的符號，得
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0．
用這種方法當然可以得到許多答案，但我們并不滿足．我們希望尋找其中的規律，使我們能找到更多的解答．我們發現：
在調整符號的過程中，若將一個正數變號，12個數的代數和就減少這個正數的兩倍；若將一個負數變號，12個數的代數和就增加這個負數的絕對值的兩倍．
要使12個數的代數和為零，其中正數的和的絕對值必須與負數的和的絕對值相等，均為12個數之和的-半，即等于39．
由此，我們只要找到幾個和為39的數，將這些數添上負號即可．
由于最大3個數之和為33＜39，因此必須再添上一個6才有解答，所以添加負號的數至少要有4個．同理可知，添加負號的數最多不超過8個．
根據以上規律，就能在很短的時間內得到許多解答，但是要寫出所有解答，還必須把答案作適當的分類．本題共有124個解答，親愛的讀者，你能寫出這124個解答來嗎？
（2）因為2+4+6+8+10+12-42，它的一半為21，而奇數不可能通過偶數求和得到，所以只剩下6個偶數時，不能按第（1）小題的要求來做．