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20、設關于x的一次函數y=a1x+b1與y=a2x+b2，則稱函數y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為此兩個函數的生成函數．當x=1時，求函數y=x+1與y=2x的生成函數的值是
y=2
．
分析：根據題目提供信息，直接將函數解析式代入即可求得函數y=x+1與y=2x的生成函數的值．
解答：解：當x=1時，
y=m（x+1）+n（2x）
=m（1+1）+n（2×1）
=2m+2n
=2（m+n），
∵m+n=1，
∴y=2．
故答案為：y=2．
點評：此題是一道新定義信息題，難度不大，考查了同學們的閱讀理解和對新知識的接受能力，只要仔細閱讀，就可根據相關函數知識作出解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、設關于x的一次函數y=a1x+b1與y=a2x+b2，則稱函數y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為此兩個函數的生成函數．
（1）當x=1時，求函數y=x+1與y=2x的生成函數的值；
（2）若函數y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點為P，判斷點P是否在此兩個函數的生成函數的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年浙江省湖州市九年級數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

設關于x的一次函數y=a1x+b1與y=a2x+b2，則稱函數y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為此兩個函數的生成函數．
（1）當x=1時，求函數y=x+1與y=2x的生成函數的值；
（2）若函數y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點為P，判斷點P是否在此兩個函數的生成函數的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年湖北省武漢市一中分配生素質測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

設關于x的一次函數y=a1x+b1與y=a2x+b2，則稱函數y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為此兩個函數的生成函數．
（1）當x=1時，求函數y=x+1與y=2x的生成函數的值；
（2）若函數y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點為P，判斷點P是否在此兩個函數的生成函數的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年蘇教版初中數學八年級上5.2一次函數練習卷（解析版） 題型：解答題

設關于x的一次函數y=a1x+b1與y=a2x+b2,稱函數y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)為這兩個函數的生成函數｡則當x=1時,函數y=x+2與y=3x的生成函數的值為_________｡

 

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