Question

設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a₁x+b₁與y=a₂x+b₂,稱函數(shù)y=m(a₁x+b₁)+n(a₂x+b₂)(其中m+n=1)為這兩個函數(shù)的生成函數(shù)｡則當x=1時,函數(shù)y=x+2與y=3x的生成函數(shù)的值為_________｡

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

試題分析：由題意把x=1、y=x+2與y=3x代入生成函數(shù)中，再結(jié)合m+n=1即可得到結(jié)果。

由題意得y=m（x+2）+3nx，

當x=1，m+n=1時，

y=3m+3n=3（m+n）=3.

考點：本題考查的是一次函數(shù)

點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確理解生成函數(shù)的形成，同時本題要具備整體意識。