Question

20、設關于x的一次函數y=a₁x+b₁與y=a₂x+b₂，則稱函數y=m（a₁x+b₁）+n（a₂x+b₂）（其中m+n=1）為此兩個函數的生成函數．當x=1時，求函數y=x+1與y=2x的生成函數的值是

y=2

．

Answer 1

分析：根據題目提供信息，直接將函數解析式代入即可求得函數y=x+1與y=2x的生成函數的值．

解答：解：當x=1時，
y=m（x+1）+n（2x）
=m（1+1）+n（2×1）
=2m+2n
=2（m+n），
∵m+n=1，
∴y=2．
故答案為：y=2．

點評：此題是一道新定義信息題，難度不大，考查了同學們的閱讀理解和對新知識的接受能力，只要仔細閱讀，就可根據相關函數知識作出解答．