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閱讀以下材料：

對于三個數，用表示這三個數的平均數，用表示這三個數中最小的數．例如：

；；

解決下列問題：

（1）填空：        ；

如果，則的取值范圍為．

（2）①如果，求；

②根據①，你發現了結論“如果，那么         （填的大小關系）”．證明你發現的結論；

③運用②的結論，填空：

若，

則       ．

（3）在同一直角坐標系中作出函數，，的圖象（不需列表描點）．通過觀察圖象，

填空：的最大值為         ．

對于三個數，用表示這三個數的平均數，用表示這三個數中最小的數．例如：      ；；  

解決下列問題：

（1）填空：        ；如果，則的取值范圍為．

（2）①如果，求；

②根據①，你發現了結論“如果，那么         （填的大小關系）”．證明你發現的結論；

③運用②的結論，填空：

，則       ．

（3）在同一直角坐標系中作出函數，，的圖象（不需列表描點）．通過觀察圖象，填空：的最大值為         ．

在同一直角坐標系中反比例函數y=

m

x

的圖象與一次函數y=kx+b的圖象相交，且其中一個交點A的坐標為（-2，3），若一次函數的圖象又與x軸相交于點B，且△AOB的面積為6（點O為坐標原點）．求一次函數與反比例函數的解析式．

閱讀以下材料：
對于三個數a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個數的平均數，用min（a，b，c）表示這三個數中最小的數．例如：M{-1，2，3}=

-1+2+3

3

=

4

3

；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為≤x≤；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據①，你發現了結論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么（填a，b，c的大小關系）”，
證明你發現的結論．
③運用②的結論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=；
（3）在同一直角坐標系中作出函數y=x+1，y=（x+1）²，y=2-x的圖象（不需列表描點），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值為．