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如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，動點P從點B出發，沿B→C→D的線路勻速運動至點D停止．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（　　）

（2013•黃石）如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果

AC

AB

=

BC

AC

，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某數學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁、S₂，如果

S1

S

=

S2

S1

，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖3，請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結論；
（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，對角線AC、BD交于點F，延長AB、DC交于點E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點，請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結論．

（2012•歷下區二模）如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC→CD運動至點D停止．設點P運動的路程為x，△APB的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（　　）

（2012•東營）（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．求證：CE=CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE=45°，請你利用（1）的結論證明：GE=BE+GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積．