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如圖，若點P在反比例函數y=

k

x

(k≠0)的圖象上，過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，若矩形PMON的面積為6，則k的值是（　　）

如圖，若點A在反比例函數（k≠0）的圖象上，AM⊥x軸于點M，△AMO的面積為3，則k=（    ）。

如圖，若點A在反比例函數（k≠0）的圖象上，AM⊥x軸于點M，△AMO的面積為3，則k=（    ）。

如圖，在平面直角坐標系中有一點A（-1，

3

），OA與x軸的負半軸OM的夾角∠AOM=60°，OB平分∠AOM，且OB=OA．
（1）若點A在反比例函數y=

k

x

的圖象上，①求該反比例函數的解析式；②請說明點B一定也在該反比例函數的圖象上；
（2）求△AOB的面積；
（3）設直線AB的解析式為y=ax+b，若

k

x

＞ax+b，則x的取值范圍為．