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已知正比例函數y=kx的圖象與反比例函數y=

5-k

x

（k為常數，k≠0）的圖象有一個交點的橫坐標是2．
（1）求兩個函數圖象的交點坐標；
（2）若點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函數y=

5-k

x

圖象上的兩點，且x₁＜x₂，試比較y₁，y₂的大小．

如圖，已知正比例函數y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致y=

k

x

（k≠0）的圖象的一個交點為A（-1，2-k²），另一個交點為B，且A、B關于原點O對稱，D為OB的中點，過點D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．
（1）寫出反比例函數和正比例函數的解析式；
（2）試計算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？

已知正比例函數y=2x的圖象與反比例函數y=

k

x

的圖象有一個交點的縱坐標是2，
（1）求反比例函數的解析式；
（2）當-3≤x≤-1時，求反比例函數y的取值范圍．

如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A（3，3）．
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數的解析式；
（4）在第（3）問的條件下，二次函數在第一象限的圖象上是否存在點E，使四邊形OECD的面積S₁與四邊形OABD的面積S滿足：S₁=

2

3

S？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由．