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（本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題①6分、第(2)小題②4分）

直角三角板ABC中，∠A=30°，BC＝1.將其繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（且≠ 90°），得到Rt△，

（1）如圖9，當(dāng)邊經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

（2）在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，邊與AB所在直線交于點(diǎn)D，過點(diǎn) D作DE∥交邊于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE.

①當(dāng)時(shí)，設(shè)，，求與之間的函數(shù)解析式及定義域；

②當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

（本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題①6分、第(2)小題②4分）

直角三角板ABC中，∠A=30°，BC＝1.將其繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（且≠ 90°），得到Rt△，

（1）如圖9，當(dāng)邊經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

（2）在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，邊與AB所在直線交于點(diǎn)D，過點(diǎn) D作DE∥交邊于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE.

①當(dāng)時(shí)，設(shè)，，求與之間的函數(shù)解析式及定義域；

②當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

如圖，在梯形中,，已知，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以為圓心，為半徑的⊙分別交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn),交射線于，連接.

（1）求的長(zhǎng).

（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，

①當(dāng)時(shí)，求⊙的半徑.

②當(dāng)時(shí)，求⊙的半徑（直接寫出答案）.

如圖所示，AB是直徑，弦于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，若．

（1）判斷直線和的位置關(guān)系，并給出證明；

（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．