如圖，拋物線的頂點為A，與y 軸交于點B．

（1）求點A、點B的坐標．

（2）若點P是x軸上任意一點，求證：．

（3）當最大時，求點P的坐標．           

如圖在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A（-4，0），B（0，-4），點P（-6，0）在x軸上，點Q為平面內一點（不與A，C重合），且△ACQ是以AC為斜邊的直角三角形，連接PQ，設直線PQ與x軸所夾的銳角為α．
（1）求拋物線的函數關系式；
（2）當a＜0時，點P（a，y₁），Q（a-1，y₂）在拋物線上，比較y₁，y₂大小；
（3）當α最大時，求點Q的坐標．