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已知拋物線y=-

2

3

（x+2）²+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，C點在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）在平面直角坐標系內畫出拋物線的大致圖象并標明頂點坐標；
（3）連AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與A、B不重合），過E作EF∥AC交BC于F，連CE，設AE=m，△CEF的面積為S，求S與m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎上說明S是否存在最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

A、54m

B、81m

C、108m

D、135m

先化簡代數式：(

a-2

a+2

+

4a

a2-4

)÷

1

a2-4

，你能取兩個不同的a值使原式的值相同嗎？如果能，請舉例說明；如果不能，請說明理由．