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如圖，在平面直角坐標系中，將一塊腰長為

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的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，直角頂點C的坐標為（-1，0），點B在拋物線y=ax²+ax-2上．
（1）點A的坐標為，點B的坐標為；
（2）拋物線的解析式為；
（3）設（2）中拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系中，現將一塊腰長為

5

的等腰直角三角板ABC放在第三象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，-2），直角頂點C在x軸的負半軸上（如圖所示），拋物線y=ax²+ax+2經過點B．
（1）點C的坐標為，點B的坐標為；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．