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（2013•平谷區(qū)一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=

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x+1與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，以線段BC為邊向上作正方形ABCD．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
（2）若拋物線y=ax²+bx+2（a≠0）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，求該拋物線的解析式；
（3）若正方形以每秒

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個(gè)單位長度的速度沿射線BA向上平移，直至正方形的頂點(diǎn)C落在y軸上時(shí)，正方形停止運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為s，求s關(guān)于平移時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍．

22、一條拋物線的頂點(diǎn)為（1，-3），與y軸的交點(diǎn)是（0，-5）．求該拋物線的解析式及其對稱軸．

（2012•南湖區(qū)二模）已知直線y=-x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，過A、C兩點(diǎn)的拋物線y=ax²-2ax+c交x軸于另一點(diǎn)B．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度沿線段BA方向運(yùn)動，同時(shí)動直線l從x軸出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿y軸方向平行移動，直線l交AC與D，交BC于E，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)A時(shí)，兩者都停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，△QED的面積為S．
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式：并探究：當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值為多少？
②在點(diǎn)Q及直線l的運(yùn)動過程中，是否存在△QED為直角三角形？若存在，請求t的值；若不存在，請說明理由．