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如圖，正方形OABC，ADEF的頂點A、D、C在坐標軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數y=

1

x

(x＞0)的圖象上．
（1）求正方形OABC的邊長；
（2）若正方形ADEF的邊長為a，求a的值．

某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊，構筑成一條臨時近道．木板對地面的壓強P（Pa）是木板面積S（m²）的反比例函數，其圖象如下圖所示．
（1）請直接寫出這一函數表達式和自變量取值范圍；
（2）當木板面積為0.2m²時，壓強是多少？
（3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板的面積至少要多大？

A、1

B、2

C、3

D、4

如圖，將一矩形OABC放在直角坐標系中，O為坐標原點．點A在y軸正半軸上．點E是邊AB上的一個動點（不與點A、B重合），過點E的反比例函數y=

k

x

(x＞0)的圖象與邊BC交于點F．
（1）若△OAE、△OCF的面積分別為S₁、S₂．且S₁+S₂=2，求k的值；
（2）若OA=2.0C=4．問當點E運動到什么位置時．四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少？