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3.用換元法解分式方程時.如果設.將原方程化為關于的整式方程.那么這個整式方程是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

用換元法解分式方程
x
x+1
+5(
x+1
x
)+6=0
時,若設
x
x+1
=y
,可將分式方程化成的整式方程為
y2+6y+5=0
y2+6y+5=0

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換元法是把一個比較復雜的數學式子的一部分看成是一個整體,用另一個字母代替這一部分(即換元).換元法的好處是能使式子得到簡化,各項的關系容易看清,便于解決問題.此方法充分體現了整體的數學思想.例如:用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2
時,如果設
2x-1
x
=y
,并將原方程化為關于y的整式方程,那么這個整式方程是y2-2y-1=0,然后在解出y1和y2,再將y1和y2替換成
2x-1
x
=y1
2x-1
x
=y2
,即可解出x1和x2.請用換元法解方程:x2-
12
x2-2x
=2x-1

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(1997•山西)用換元法解分式方程
3x
x2-1
+
x2-1
3x
=3時,設
3x
x2-1
=y
,則原方程可變形為(  )

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用換元法解分式方程x2-x-
12x2-x
-4=0時,若設x2-x=y,則原方程可變形為關于y的方程是

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用換元法解分式方程
x+1
x
-
3x
x+1
+2=0時,如果設
x+1
x
=y,那么原方程化為關于y的整式方程可以是
y2-y-2=0
y2-y-2=0

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同步練習冊答案
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