如圖，直線經過⊙上的點，并且⊙交直線于、兩點，連接，，．求證：

（1）；

   （2）∽．

已知：拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為x=且經過點C（0，-3）和點F（3，）．
（1）求拋物線的解析式：
（2）如圖1，設拋物線y=ax²+bx+c與x 軸交于A、B兩點，與y 軸交于點C，過A、B、C三點的⊙M交y 軸于另一點D，連接AD、DB，設∠CDB=α，∠ADC=β，求cos（α-β）的值；
（3）如圖2，作∠CDB的平分線DE交⊙M于點E，連接BE，問：在坐標軸上是否存在點P，使得以P、D、E為頂點的三角形與△DEB相似．若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標（不包括點B）；若不存在，請說明理由．