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如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E、F分別在AB和AC上，CE與BF相交于點(diǎn)D，若AE＝CF，D為BF的中點(diǎn)，則AE∶AF的值為　　　　　　.

如圖：在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)M、N在BC上，且AM＝AN 。求證：MB＝CN.

如圖：在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)M、N在BC上，且AM＝AN 。求證：MB＝CN.

如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE＝CF，

BD＝CE。

   （1）求證：△DEF是等腰三角形；（3分）

   （2）當(dāng)∠A＝40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；（3分）

   （3）請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠A為多少度時(shí)，∠EDF＋∠EFD＝120°，并請(qǐng)說明理由。

（3分）