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已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，8

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），點(diǎn)P從點(diǎn)C開始以每秒1個單位長度的速度在線段CB上向點(diǎn)B移動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始以每秒a（1≤a≤3）個單位長度的速度沿射線OA方向移動設(shè)t（0＜t≤8）秒后，直線PQ交OB于點(diǎn)D．
（1）求∠AOB的度數(shù)及線段OA的長；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）當(dāng)a=3，OD=

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時，求t的值及此時直線PQ的解析式；
（4）當(dāng)a為何值時，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？當(dāng)a為何值時，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB不相似？請給出你的結(jié)論，并加以證明．

（2007•黃岡）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，8），點(diǎn)P從點(diǎn)C開始以每秒1個單位長度的速度在線段CB上向點(diǎn)B移動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始以每秒a（1≤a≤3）個單位長度的速度沿射線OA方向移動設(shè)t（0＜t≤8）秒后，直線PQ交OB于點(diǎn)D．
（1）求∠AOB的度數(shù)及線段OA的長；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）當(dāng)a=3，OD=時，求t的值及此時直線PQ的解析式；
（4）當(dāng)a為何值時，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？當(dāng)a為何值時，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB不相似？請給出你的結(jié)論，并加以證明．

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，8），點(diǎn)P從點(diǎn)C開始以每秒1個單位長度的速度在線段CB上向點(diǎn)B移動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始以每秒a（1≤a≤3）個單位長度的速度沿射線OA方向移動設(shè)t（0＜t≤8）秒后，直線PQ交OB于點(diǎn)D．
（1）求∠AOB的度數(shù)及線段OA的長；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）當(dāng)a=3，OD=時，求t的值及此時直線PQ的解析式；
（4）當(dāng)a為何值時，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？當(dāng)a為何值時，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB不相似？請給出你的結(jié)論，并加以證明．

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，8），點(diǎn)P從點(diǎn)C開始以每秒1個單位長度的速度在線段CB上向點(diǎn)B移動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始以每秒a（1≤a≤3）個單位長度的速度沿射線OA方向移動設(shè)t（0＜t≤8）秒后，直線PQ交OB于點(diǎn)D．
（1）求∠AOB的度數(shù)及線段OA的長；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）當(dāng)a=3，OD=時，求t的值及此時直線PQ的解析式；
（4）當(dāng)a為何值時，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？當(dāng)a為何值時，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB不相似？請給出你的結(jié)論，并加以證明．