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在正方形ABCD中，點P是CD上一動點，連接PA，分別過點B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F．
（1）如圖1，請探索BE、DF、EF這三條線段長度具有怎樣的數量關系．直接寫出結論．
（2）若點P在DC的延長線上（如圖2），那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數量關系，并證明．
（3）若點P在CD的延長線上呢（如圖3）？請分別直接寫出結論并簡要說明理由．

在正方形ABCD中，點P是CD上一動點，連接PA，分別過點B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F．

在正方形ABCD中，點P是CD上一動點，連結PA，分別過點B、D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足為E、F，如圖①。
（1）請探索BE、DF、EF這三條線段長度具有怎樣的數量關系。若點P在DC的延長線上（如圖②），那么這三條線段的長度之間又有怎樣的數量關系？若點P在CD的延長線上呢（如圖③）？請分別直接寫出結論；
（2）請在（1）中的三個結論中選擇一個加以證明。