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如圖所示，在直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A （1，0），對角線的交點P（

5

2

，1）
（1）寫出B、C、D三點的坐標；
（2）若在線段AB上有一點 E（3，0），過E點的直線將矩形ABCD的面積分為相等的兩部分，求直線的解析式；
（3）若過C點的直線l將矩形ABCD的面積分為4：3兩部分，并與y軸交于點M，求M點的坐標．

已知直線y=kx+b經過點（1，-1）和（2，-4），求直線的解析式．

（2013•尤溪縣質檢）已知，拋物線y=-x²+bx+c，當1＜x＜5時，y值為正；當x＜1或x＞5時，y值為負．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若直線y=kx+b（k≠0）與拋物線交于點A（

3

2

，m）和B（4，n），求直線的解析式．
（3）設平行于y軸的直線x=t和x=t+2分別交線段AB于E、F，交二次函數于H、G．
①求t的取值范圍
②是否存在適當的t值，使得EFGH是平行四邊形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．