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7、在空間直角坐標系中，點（-2，1，4）關于x軸的對稱點的坐標為（　　）

如圖所示，在空間直角坐標系中BC=2，原點O是BC的中點，點A的坐標是（

3

2

，

1

2

，0），點D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，則向量

OD

的坐標為（　　）

在空間直角坐標系O-xyz中，點P（-1，-2，7）與點Q（2，0，1）之間的距離為．

棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁在空間直角坐標系中移動，但保持點A、B分別在X軸、y軸上移動，則點C₁到原點O的最遠距離為（　　）

（1）證明：P（x₀，y₀）到直線Ax+By+C=0的距離公式為d=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

．
（2）已知：在空間直角坐標系中，三元一次方程Ax+By+Cz+D=0（其中A，B，C，D為常數，且A，B，C不全為零）表示平面，

n

=(A，B，C)為該平面的一個法向量．請類比點到直線的距離公式，寫出空間的點P（x₀，y₀，z₀）到平面Ax+By+Cz+D=0的距離公式，并為加以證明．