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20.如圖,在平面直角坐標系xoy中,拋物線與x軸的交點為點B,過點B作x軸的平行線BC,交拋物線于點C,連結AC.現有兩動點P,Q分別從A,C兩點同時出發,點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動,點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動,點P停止運動時,點Q也同時停止運動,線段OC,PQ相交于點D,過點D作DE∥OA,交CA于點E,射線QE交x軸于點F.設動點P,Q移動的時間為t 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分7分)如圖,平面直角坐標系中,點A、B、Cx軸上,點D、Ey軸上,OA=OD=2,OC=OE=4,2OB=OD,直線AD與經過B、EC三點的拋物線交于F、G兩點,與其對稱軸交于M.點P為線段FG上一個動點(與F、G不重合),
PQy軸與拋物線交于點Q.
 
【小題1】 (1)求經過BE、C三點的拋物線的解析式;
【小題2】  (2)是否存在點P,使得以PQ、M為頂點的三角形與△AOD相似?若存在,求出滿足條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;

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(本小題滿分13分)如圖,平面直角坐標系中有一直角梯形OMNH,點H的坐
標為(-8,0),點N的坐標為(-6,-4).
(1)畫出直角梯形OMNH繞點O旋轉180°的圖形OABC,并寫出頂點A,B,C的坐標(點M的對應點為A,點N的對應點為B,點H的對應點為C);
(2)求出過A,B,C三點的拋物線的表達式;
(3)截取CE=OF=AG=m,且E,F,G分別在線段CO,OA,AB上,求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數關系式,并寫出自變量m的取值范圍;面積S是否存在最小值?若存在,請求出這個最小值;若不存在,請說明理由;
(4)在(3)的情況下,四邊形BEFG是否存在鄰邊相等的情況,若存在,請直接寫出此時m的值,并指出相等的鄰邊;若不存在,說明理由.

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(本小題滿分13分)如圖,平面直角坐標系中有一直角梯形OMNH,點H的坐
標為(-8,0),點N的坐標為(-6,-4).
(1)畫出直角梯形OMNH繞點O旋轉180°的圖形OABC,并寫出頂點A,B,C的坐標(點M的對應點為A,點N的對應點為B,點H的對應點為C);
(2)求出過A,B,C三點的拋物線的表達式;
(3)截取CE=OF=AG=m,且E,F,G分別在線段CO,OA,AB上,求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數關系式,并寫出自變量m的取值范圍;面積S是否存在最小值?若存在,請求出這個最小值;若不存在,請說明理由;
(4)在(3)的情況下,四邊形BEFG是否存在鄰邊相等的情況,若存在,請直接寫出此時m的值,并指出相等的鄰邊;若不存在,說明理由.

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(本小題滿分7分)如圖,平面直角坐標系中,點ABCx軸上,點D、Ey軸上,OA=OD=2,OC=OE=4,2OB=OD,直線AD與經過B、EC三點的拋物線交于F、G兩點,與其對稱軸交于M.點P為線段FG上一個動點(與FG不重合),
PQy軸與拋物線交于點Q.

 
【小題1】 (1)求經過BE、C三點的拋物線的解析式;
【小題2】  (2)是否存在點P,使得以P、QM為頂點的三角形與△AOD相似?若存在,求出滿足條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;

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(本小題滿分8分)

已知在平面直角坐標系中的位置如圖10所示.

(1)分別寫出圖中點的坐標;

(2)畫出繞點A按順時針方向旋轉

(3)求點C旋轉到點C所經過的路線長(結果保留).

 

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