夏老師發現，兩位同學將一個二次三項式分解因式時，聰聰同學因看錯了一次項而分解成3（x-1）（x-9），江江同學因看錯了常數項而分解成3（x-2）（x-4），那么，聰明的你，通過以上信息可以知道，原多項式應該是被因式分解為．

15、兩位同學將一個二次三項式分解因式，一位同學因看錯了一次項系數而分解成2（x-1）（x-9）；另一位同學因看錯了常數項分解成2（x-2）（x-4），請你將原多項式因式分解正確的結果寫出來：．

20、閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對于二次三項式x²+2ax-3a²，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x²+2ax-3a²中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是．
（2）這種方法的關鍵是．
（3）用上述方法把m²-6m+8分解因式．

對于二次三項式x²+2ax+a²可以直接用公式法分解為（x+a）²的形式，但對于二次三項式x²+2ax-3a²，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式x²+2ax-3a²中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a²這項，使整個式子的值不變．于是有x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-4a²．
=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）
像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添（拆）項法．
（1）請用上述方法把x²-4x+3分解因式．
（2）多項式x²+2x+2有最小值嗎？如果有，那么當它有最小值時x的值是多少？