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如圖，等邊△ABC的邊長為2，E是邊BC上的動點，EF∥AC交邊AB于點F，在邊AC上取一點P，使PE=EB，連接FP．
（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段；（不再另外添加輔助線）
（2）探究：當點E在什么位置時，四邊形EFPC是平行四邊形？并判斷四邊形EFPC是什么特殊的平行四邊形，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，以點E為圓心，r為半徑作圓，根據⊙E與平行四邊形EFPC四條邊交點的總個數，求相應的r的取值范圍．

如圖，等邊△ABC邊長為4，E是邊BC上動點，EH⊥AC于H，過E作EF∥AC，交線段AB于點F，在線段AC上取點P，使PE=EB．設EC=x（0＜x≤2）．
（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）Q是線段AC上的動點，當四邊形EFPQ是平行四邊形時，求平行四邊形EFPQ的面積（用含x的代數式表示）；
（3）當（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大值時，以E為圓心，r為半徑作圓，根據⊙E與此時平行四邊形EFPQ四條邊交點的總個數，求相應的r的取值范圍．

如圖，等邊三角形ABC邊長為4，E是邊BC上一動點，EH⊥AC于H，過E作EF∥AC，交線段AB于點F，在線段AC上取點P，使PE=EB，設EC=（0<≤2）.

（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）。
（2）Q是線段AC上的動點，當四邊形EFPQ是平行四邊形時，求□EFPQ的面積（用含的代數式表示）？
（3）當（2）中的平行四邊形面積最大時，以E為圓心，為半徑作圓，根據⊙E與此時□EFPQ四條邊交點的總個數，求相應的取值范圍