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（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圓，過點A作⊙O的切線，交CO的延長線于P點，CP交⊙O于D；

（1）求證：AP=AC；

（2）若AC=3，求PC的長．

（本題滿分10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E， BF⊥CD于F，連接AF、DE.

1.(1)如圖1，若AB=CD，且E、F兩點分別在BA和CD的延長線上，在圖中找出一個與∠BFA相等的角，如：∠BFA=           

2.(2)如圖2，若AB≠CD，且E在BA的延長線上，F在CD上，則（1）的結論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由.

3.(3)如圖3，若AD⊥DE，AE=3AD，則tan∠BFA=           

（本題滿分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點. [來源:]

（1）求證：是半圓的切線；

（2）若，，求的長.

（本題滿分10分）如圖，一次函數y＝k₁x＋b的圖象經過

A（0，－2），B（1，0）兩點，與反比例函數的[來源:Z*xx*k.Com]

圖象在第一象限內的交點為M，若△OBM的面積為2．

（1）求一次函數和反比例函數的表達式；

（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，

求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

（本題滿分10分）如圖，已知二次函數的圖象的頂點為．二次函數的圖象與軸交于原點及另一點，它的頂點在函數的圖象的對稱軸上．

（1）求點與點的坐標；

（2）當四邊形為菱形時，求函數的關系式．