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已知關于x的一元二次方程kx²+（3k+1）x+2k+1=0．
（1）求證：該方程必有兩個實數根；
（2）設方程的兩個實數根分別是x₁，x₂，若y₁是關于x的函數，且y₁=mx-1，其中m=x₁x₂，求這個函數的解析式；
（3）設y₂=kx²+（3k+1）x+2k+1，若該一元二次方程只有整數根，且k是小于0的整數．結合函數的圖象回答：當自變量x滿足什么條件時，y₂＞y₁？

閱讀材料：設一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根為x₁，x₂，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-

b

a

，x1•x2=

c

a

．根據該材料填空：若關于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的兩個實數根分別是x₁，x₂，且滿足x₁+x₂=x₁•x₂．則k的值為．

已知：關于x的一元二次方程kx²+（2k-3）x+k-3=0（k＜0）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩個實數根分別是x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若一次函數y=（3k-1）x+b與正比例函數y=2kx的圖象都經過點P（x₁，kx₂），求一次函數和正比例函數的解析式．