在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為△ABC外一點，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：當M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數量關系及△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關系．

（1）如圖1，當點M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數量關系是；此時

Q

L

=；
（2）如圖2，點M、N邊AB、AC上，且當DM≠DN時，猜想（1）問的兩個結論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，當M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，若AN=x，則Q=（用x、L表示）．

在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為△ABC外一點，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：當M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數量關系及△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關系．

（1）如圖1，當點M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數量關系是______；此時=______；
（2）如圖2，點M、N邊AB、AC上，且當DM≠DN時，猜想（1）問的兩個結論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，當M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，若AN=x，則Q=______（用x、L表示）．

（2009•崇文區一模）在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為△ABC外一點，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：當M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數量關系及△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關系．

（1）如圖1，當點M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數量關系是______；此時=______；
（2）如圖2，點M、N邊AB、AC上，且當DM≠DN時，猜想（1）問的兩個結論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，當M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，若AN=x，則Q=______（用x、L表示）．