若存在.求出點坐標.若不存在.請說明理由, 【查看更多】

在矩形OABC中，OA=8，OC=6，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在直線為坐標軸建立直角坐標系，點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上．拋物線y=-

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x²+bx+c經過B，C兩點．
（1）求b，c的值；
（2）如圖1，若點M（x，y）是第一象限中拋物線y=-

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x²+bx+c上一點，連接AM，MC，設四邊形OAMC的面積為S，求S關于x的函數關系式，并回答：x為何值時S取得最大值？
（3）如圖2，動點P從點A出發，沿折線A→B→C運動，到達點C時停止．問：能否在拋物線y=-

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x²+bx+c上找到點D，使得以P，D，C為頂點的三角形是等腰直角三角形？如果能，請求出D點坐標；如果不能，請說明理由．

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在矩形OABC中，OA=8，OC=6，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在直線為坐標軸建立直角坐標系，點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上．拋物線y=-

x²+bx+c經過B，C兩點．
（1）求b，c的值；
（2）如圖1，若點M（x，y）是第一象限中拋物線y=-

x²+bx+c上一點，連接AM，MC，設四邊形OAMC的面積為S，求S關于x的函數關系式，并回答：x為何值時S取得最大值？
（3）如圖2，動點P從點A出發，沿折線A→B→C運動，到達點C時停止．問：能否在拋物線y=-

x²+bx+c上找到點D，使得以P，D，C為頂點的三角形是等腰直角三角形？如果能，請求出D點坐標；如果不能，請說明理由．

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在矩形OABC中，OA=8，OC=6，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在直線為坐標軸建立直角坐標系，點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上．拋物線y=- $數學公式$ x²+bx+c經過B，C兩點．
（1）求b，c的值；
（2）如圖1，若點M（x，y）是第一象限中拋物線y=- $數學公式$ x²+bx+c上一點，連接AM，MC，設四邊形OAMC的面積為S，求S關于x的函數關系式，并回答：x為何值時S取得最大值？
（3）如圖2，動點P從點A出發，沿折線A→B→C運動，到達點C時停止．問：能否在拋物線y=- $數學公式$ x²+bx+c上找到點D，使得以P，D，C為頂點的三角形是等腰直角三角形？如果能，請求出D點坐標；如果不能，請說明理由．

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已知：如圖，矩形ABCD中，CH⊥BD于點H，P為AD上的一個動點（點P與點A、D不重合），CP與BD交于點E，若CH=

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，DH：CD=5：13，設AP=x，四邊形ABEP的面積為y．
（1）求BD的長；
（2）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當四邊形ABEP的面積是△PED面積的5倍時，連接PB，判斷△PAB與△PDC是否相似？如果

相似，求出相似比；如果不相似，請說明理由．

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如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）的頂點A在以E（1，1）為圓心，2為半徑的圓上，且該拋物線經過⊙E與x軸的兩個交點B、C，AE⊥x軸．
（1）請寫出點A、B、C三點的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上能否找到一點P，使線段PE與OA互相平分？如果能，寫出P點坐標，如果不能，請說明理由．

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