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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.半徑為1的圓A與邊AB相交于點D，與邊AC相交于點E，連結DE并延長，與線段BC的延長線交于點P.

（1）當∠B＝30°時，連結AP，若△AEP與△BDP相似，求CE的長；

（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；

（3）若，設CE=x，△ABC的周長為y，求y關于x的函數關系式.

在△ABC中，∠C＝90°，，則的值等于

A.    B.    C.    D.

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．
【小題1】求證：AC＝AE；
【小題2】求△ACD外接圓的直徑．

如圖，在RtΔABC中，∠C＝90°,∠A＝30°, E為AB上一點，且AE︰EB＝4︰1，

EF⊥AC于F，連結FB，則tan∠CFB的值等于（　　）

A．                                                                             B．

C．                                                                          D．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在邊AB上的點C′處，則折痕BD的長為__________．