題目列表(包括答案和解析)
，等比數列{an}的前n項和為f（n）-c，正項數列{bn}的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
+
（n≥2）．
}是等差數列，并求Sn；
}前n項和為Tn，問
的最小正整數n是多少？
，求數列{cn}的前n項和Pn．已知函數
，數列{
}是公差為d的等差數列，數列{
}是公比為q的等比數列（q≠1，
），若
，
，
．
（1）求數列{}和{}的通項公式；
（2）設數列{
}的前n項和為
，對
都有
…
求
．
已知函數
，
且
）的四個零點構成公差為2的等差數列，則
的所有零點中最大值與最小值之差是（
）
A、4
B、
C、
D、
設函數
，已知數列
是公差為2的等差數列，且
.
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）當
時，求數列
的前
項和
.
已知函數
，
且
）的四個零點構成公差為2的等差數列，則
的所有零點中最大值與最小值之差是（ ）
| A．4 | B． | C． | D． |
一、DCABB DDCBC AB
二、13.
192 14. ―640
15. 4 16. 
17.
（1）
…5分
（2）由已知及（1）知 
由正弦定理得：
……………………10分
18.由題設及等比數列的性質得 
①
又 
②
由①②得
或 
…………………4分
或 
…………………6分
或
…………………8分
當
時，
…………………10分
當
時，
………………12分
19.略（見課本B
例1）
20.解：
（1）在正四棱柱
中，因為
所以
又 
連接
交
于點
，連接
，則
，所以
所以
是由截面
與底面
所成二面角的平面角，即
所以 
.....................4分
（2）由題設知是正四棱柱.
因為
所以
又
所以
是異面直線
與之間的距離。
因為
，而是截面與平面
的交線，
所以
即異面直線與之間的距離為
（3）由題知
因為
所以
是三棱錐
的高，
在正方形
中，
分別是
的中點，則
所以
即三棱錐
的體積是
.
21.(1)解：
，由此得切線
的方程為
………………………4分
(2)切線方程令
，得
①
當且僅當
時等號成立。………………………9分
②若
，則
又由
………………………12分
22.（1）由題可得
，設
又
又
點P的坐標為
……………………3分
（2）由題意知，量直線的斜率必存在，設PB的斜率為
則PB的直線方程為
：由
得
,顯然1是該方程的根
,依題意設
故可得A點的橫坐標
……………………7分
（3）設AB的方程為
，帶入
并整理得
…………………（
）
設
點P到直線AB的距離
當且僅當
，即
時取“=”號（滿足條件）
故
的面積的最大值為2
………………………12分
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