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（1）求點A、點B的坐標及S_△AOB；  
（2）求拋物線的對稱軸方程；  
（3）在對稱軸上是否存在一點P ，使以P、A、O、B為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，求出點P 的坐標，若不存在，請說明理由。