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（2013•遵義）如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（4，-

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），且與y軸交于點C（0，2），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊）．
（1）求拋物線的解析式及A，B兩點的坐標；
（2）在（1）中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，請說明理由；
（3）以AB為直徑的⊙M相切于點E，CE交x軸于點D，求直線CE的解析式．

已知拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：①a+b+c＞0；②a-b+c＜0；③b=-2a；④b²-4ac≤0；⑤abc＜0，其中正確的有（填序號）．

已知拋物線y=ax²+bx+c （a≠0）與x軸交于不同的兩個點A（x₁，0）和點B（x₂，0）與y軸的正半軸交于點C，如果x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個根（x₁＜x₂），且圖象經過點（2，3）
（1）求拋物線的解析式并畫出圖象
（2）x在什么范圍內函數值y大于3且隨x的增大而增大．
（3）設（1）中的拋物線頂點為D，在y軸上是否存在點P，使得DP+BP的和最小？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由．