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在直角坐標(biāo)系中，如果⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為4和6，點(diǎn)O₁、O₂的坐標(biāo)分別為（0，6）、（8，0），則這兩個圓的公切線有條．

如圖，矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，動圓⊙O₁從點(diǎn)A出發(fā)以5cm/s的速度沿折線AD-DC-CB-BA的方向運(yùn)動，動圓⊙O₂同時從點(diǎn)D出發(fā)以1cm/s的速度沿折線DC-CB-BA的方向運(yùn)動，當(dāng)O₁和O₂首次重合，則運(yùn)動停止，設(shè)運(yùn)動的時間是t s．
（1）當(dāng)t是多少時，O₁和O₂首次重合．
（2）如果⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為1cm和2cm，那么t為何值時，⊙O₁和⊙O₂相切．

在直角坐標(biāo)系中，如果⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為4和6，點(diǎn)O₁、O₂的坐標(biāo)分別為（0，6）、（8，0），則這兩個圓的公切線有    條．

如圖，矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，動圓⊙O₁從點(diǎn)A出發(fā)以5cm/s的速度沿折線AD-DC-CB-BA的方向運(yùn)動，動圓⊙O₂同時從點(diǎn)D出發(fā)以1cm/s的速度沿折線DC-CB-BA的方向運(yùn)動，當(dāng)O₁和O₂首次重合，則運(yùn)動停止，設(shè)運(yùn)動的時間是t s．
（1）當(dāng)t是多少時，O₁和O₂首次重合．
（2）如果⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為1cm和2cm，那么t為何值時，⊙O₁和⊙O₂相切．