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如圖，C是線段AB的中點．
（1）若點D在CB上，且DB=1.5cm，AD=6.5cm，求線段CD的長度．
（2）若將（1）中的“點D在CB上”改為“點D在CB的延長線上”，其它條件不變，請畫出相應的示意圖，并求出此時線段CD的長度．

如圖在平面直角坐標系中，A點坐標為（8，0），B點坐標為（0，6），C是線段AB的中點．請問在x軸上是否存在一點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．