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如圖，已知直線與雙曲線交于 兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求的面積；
（3）過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線交雙曲線于兩點(diǎn)（點(diǎn)P在第一象限），若由點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2013•竹溪縣模擬）如圖1，已知雙曲線y=

k

x

與直線y=

1

2

x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求k的值；
（2）若雙曲線上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積；
（3）如圖2，過(guò)原點(diǎn)的另一條直線交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，若由點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．