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由可得.原方程的根是. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下面的例題:
解方程:x2-
x2
-2=0.
解:(1)當x≥0時,
x2
=x

原方程化為  x2-x-2=0,
解得 x=2或x=-1(不合題意,舍去).
(2)當x<0時,-x>0,
x2
=
(-x)2
=-x

原方程化為 x2+x-2=0,
解得 x=1(不合題意,舍去)或x=-2.
綜合(1)(2)可得原方程的根是:x1=2,x2=-2.
請參照例題解方程:x2-
(x-2)2
-2=0.

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24、閱讀下面材料:解方程:x2-|x|-2=0
解:分以下兩種情況:
(1)當x≥0時,原方程可化為x2-x-2=0,
解得x1=2,x2=-1(不合題意,舍去).
(2)當x<0時,原方程可化為x2-x-2=0,
解得x1=-2,x2=1(不合題意,舍去).
∴原方程的根是x1=2,x2=-2.
請仿照此解法解方程x2-|x-1|-1=0

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(換元法)解方程:(x2-3x)2-2(x2-3x)-8=0
解:設x2-3x=y則原方程可化為y2-2y-8=0
解得:y1=-2,y2=4當y=-2時,x2-3x=-2,解得x1=2,x2=1
當y=4時,x2-3x=4,解得x1=4,x2=-1
∴原方程的根是x1=2,x2=1,x3=4,x4=-1,
根據以上材料,請解方程:(2x2-3x)2+5(2x2-3x)+4=0.

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閱讀下面的例題:
請參照例題解方程:x2-6x-|x-3|+3=0
解方程:x2+|x|-2=0.
解:原方程可化為:|x|2+|x|-2=0
即:(|x|+2)(|x|-1)=0.
∵|x|+2>0
∴|x|-1=0
∴x1=1,x2=-1
∴原方程的根是x1=1,x2=-1.

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21、閱讀例題,模擬例題解方程.
例:解方程x2+|x-1|-1=0.
解:(1)當x-1≥0即x≥1時,原方程可化為:x2+(x-1)-1=0即x2+x-2=0,解得x1=1,x2=-2(x2不合題意,舍去);
(2)當x-1<0即x<1時,原方程可化為:x2-(x-1)-1=0即x2-x=0,解得x3=0,x4=1(x4不合題意,舍去).
綜合(1)、(2)可知原方程的根是x1=1,x2=0.
請模擬以上例題解方程:x2+|x+3|-9=0.

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