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閱讀下面的例題:
請參照例題解方程:x2-6x-|x-3|+3=0
解方程:x2+|x|-2=0.
解:原方程可化為:|x|2+|x|-2=0
即:(|x|+2)(|x|-1)=0.
∵|x|+2>0
∴|x|-1=0
∴x1=1,x2=-1
∴原方程的根是x1=1,x2=-1.
分析:配方后得出(|x-3|)2-|x-3|-6=0,推出(|x-3|-3)(|x-3|+2)=0,得出|x-3|-3=0,推出x-3=3,x-3=-3,求出即可.
解答:解:原方程化為(x-3)2-|x-3|-9+3=0,
(|x-3|)2-|x-3|-6=0,
(|x-3|-3)(|x-3|+2)=0,
∵|x-3|+2>0,
∴|x-3|-3=0,
∴x-3=3,x-3=-3,
解得:x1=6,x2=0,
即原方程的根式x1=6,x2=0.
點評:本題考查了解絕對值方程的應用,關鍵是得出(|x-3|-3)(|x-3|+2)=0,注意:x2-6x=(x-3)2-9.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

閱讀下面的例題:
請參照例題解方程:x2-6x-|x-3|+3=0
解方程:x2+|x|-2=0.
原方程可化為:|x|2+|x|-2=0
即:(|x|+2)(|x|-1)=0.
∵|x|+2>0
∴|x|-1=0
∴x1=1,x2=-1
∴原方程的根是x1=1,x2=-1.

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科目:初中數學 來源:2013-2014學年浙江天臺赤城中學九年級上學期第一次階段統練數學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下面的例題,請參照例題解方程

解方程

解:⑴當時,原方程化為,解得:(不合題意,舍去)

⑵當 時,原方程化為,解得:   (不合題意,舍去)

∴原方程的解為

 

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

閱讀下面的例題:
請參照例題解方程:x2-6x-|x-3|+3=0
解方程:x2+|x|-2=0.
解:原方程可化為:|x|2+|x|-2=0
即:(|x|+2)(|x|-1)=0.
∵|x|+2>0
∴|x|-1=0
∴x1=1,x2=-1
∴原方程的根是x1=1,x2=-1.

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年北師大版九年級(上)期末數學試卷(十七)(解析版) 題型:解答題

閱讀下面的例題:
請參照例題解方程:x2-6x-|x-3|+3=0
解方程:x2+|x|-2=0.
解:原方程可化為:|x|2+|x|-2=0
即:(|x|+2)(|x|-1)=0.
∵|x|+2>0
∴|x|-1=0
∴x1=1,x2=-1
∴原方程的根是x1=1,x2=-1.

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