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（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數．
（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點M，N是BD邊上的任意兩點，且∠MAN=45°，將△ABM繞點A逆時針旋轉90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數量關系，并說明理由．
（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點M，N，若EG=4，GF=6，BM=3

2

，求AG，MN的長．

如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=acm，AC=bcm，a＞b，且a，b是方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當AB=5cm時，
（1）求a，b；
（2）若△A′B′C′與△ABC完全重合，令△ABC固定不動，將△A′B′C′沿BC所在的直線向左以每秒1cm的速度移動，幾秒后兩個三角形重疊部分的面積等于

3

8

cm²？

如下圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為．