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全國第十屆數學教育方法論暨MM課題實施20周年紀念活動于9月27在無錫市一中拉開帷幕．與會期間全國數十位老師上了精彩紛呈的展示課，其中青島一位老師的“折紙”課，武漢的裴光亞教授評價是：“栩栩如生，五彩繽紛”．課堂上老師提出這樣一個問題：你能用手中的矩形紙片盡可能大的折出一個菱形嗎？有兩位同學很快折出了各自不同的菱形，如下圖：

全國第十屆數學教育方法論暨MM課題實施20周年紀念活動于9月27在無錫市一中拉開帷幕，與會期間全國數十位老師上了精彩紛呈的展示課，其中青島一位老師的“折紙”課，武漢的裴光亞教授評價是：“栩栩如生，五彩繽紛”，課堂上老師提出這樣一個問題：你能用手中的矩形紙片盡可能大的折出一個菱形嗎？有兩位同學很快折出了各自不同的菱形，如下圖：

25、如圖所示，在菱形ABCD中，點E，F分別在CD，BC上，且CE=CF，求證：AE=AF．

（2012•自貢）如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合．
（1）證明不論E、F在BC、CD上如何滑動，總有BE=CF；
（2）當點E、F在BC、CD上滑動時，分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最大（或最小）值．