Question

25、如圖所示，在菱形ABCD中，點E，F分別在CD，BC上，且CE=CF，求證：AE=AF．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD為菱形，可得AD=AB=CD=CB，∠B=∠D．又因為CE=CF，所以CD-CE=CB-CF，即DE=BF．可證△ADE≌△ABF，所以AE=AF．

解答：證明：∵四邊形ABCD為菱形，
∴AD=AB=CD=CB，∠B=∠D．
又∵CE=CF，
∴CD-CE=CB-CF，
即DE=BF．
∴△ADE≌△ABF．
∴AE=AF．

點評：此題主要是利用菱形的性質求證全等三角形，使學生能夠靈活運用菱形知識解決有關問題．