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(1)若線段AM.AN的長是關于的一元二次方程的兩個實數根.求證:AM=AN, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖,AD為Rt△ABC斜邊BC上的高,點E為DA延長線上一點,連接BE,過點C作CF⊥BE于點F,交AB、AD于M、N兩點.
(1)若線段AM、AN的長是關于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
5
4
m2=0
的兩個實數根,求證:AM=AN;
(2)若AN=
15
8
,DN=
9
8
,求DE的長.

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(2012•成都模擬)已知:如圖,△ABC內接于⊙O,BC為直徑,AD⊥BC于點D,點E為DA延長線上一點,連接BE,交⊙O于點F,連接CF,交AB、AD于M、N兩點.
(1)若線段AM、AN的長是關于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
5
4
m2=0的兩個實數根,求證:AM=AN;
(2)若AN=
15
8
,DN=
9
8
,求DE的長;
(3)若在(1)的條件下,S△AMN:S△ABE=9:64,且線段BF與EF的長是關于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的兩個實數根,求直徑BC的長.

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精英家教網已知,如圖,AD為Rt△ABC斜邊BC上的高,點E為DA延長線上一點,連接BE,過點C作CF⊥BE于點F,交AB、AD于M、N兩點.
(1)若線段AM、AN的長是關于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
5
4
m2=0的兩個實數根,求證:AM=AN;
(2)若AN=
15
8
,DN=
9
8
,求DE的長;
(3)若在(1)的條件下,S△AMN:S△ABE=9:64,且線段BF與EF的長是關于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的兩個實數根,求BC的長.

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已知,如圖,AD為Rt△ABC斜邊BC上的高,點E為DA延長線上一點,連接BE,過點C作CF⊥BE于點F,交AB、AD于M、N兩點.
(1)若線段AM、AN的長是關于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+m2=0的兩個實數根,求證:AM=AN;
(2)若AN=,DN=,求DE的長;
(3)若在(1)的條件下,S△AMN:S△ABE=9:64,且線段BF與EF的長是關于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的兩個實數根,求BC的長.

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已知,如圖,AD為Rt△ABC斜邊BC上的高,點E為DA延長線上一點,連接BE,過點C作CF⊥BE于點F,交AB、AD于M、N兩點.
(1)若線段AM、AN的長是關于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+m2=0的兩個實數根,求證:AM=AN;
(2)若AN=,DN=,求DE的長;
(3)若在(1)的條件下,S△AMN:S△ABE=9:64,且線段BF與EF的長是關于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的兩個實數根,求BC的長.

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