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用一根長40cm的鐵絲圍成一個平面圖形，
（1）若圍成一個正方形，則邊長為，面積為，此時長、寬之差為；
（2）若圍成一個長方形，長為12cm，則寬為，面積為，此時長、寬之差為；
（3）若圍成一個長方形，寬為5cm，則長為，面積為，此時長、寬之差為；
（4）若圍成一個圓，則圓的半徑為，面積為（π取3.14，結果保留一位小數）；
（5）猜想：①在周長不變時，如果圍成的圖形是長方形，那么當長寬之差越來越小時，長方形的面積越來越（填“大”或“小”），②在周長不變時，所圍成的各種平面圖形中，的面積最大．

有下列說法：
①任何無理數都是無限小數；　　
②有理數與數軸上的點一一對應；
③在1和3之間的無理數有且只有

2

，

3

，

5

，

7

這4個；
④

π

2

是分數，它是有理數．
⑤近似數7.30所表示的準確數a的范圍是：7.295≤a＜7.305．
其中正確的有 （填“序號”）

現將連續自然數1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列，再用正方形任意框出16個數．

設任意一個這樣的正方形框中的最小數為n，請用n的代數式表示該框中的16個數，然后填入右表中相應的空格處，并求出這16個數中的最小數和最大數，然后填入右表中相應的空格處，并求出這16個數的和．（用n的代數式表示）

加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個正數的平方根為3-a和2a+3，則這個正數是
（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，則x^y=
（3）已知a，b分別是6-

13

的整數部分和小數部分，則2a-b=
（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數是多少？（請在下列橫線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A逆時針旋轉到△ACP′處，此時可以利用旋轉的特征等知識得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=度，所以△APP′為三角形，則∠AP′P=度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為三角形，則∠PP′C=度，從而得到∠APB=度．
 2）請你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點，且∠EAF=45°，試說明：EF²=BE²+FC²．