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如圖，在梯形ABCD中， AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，
tan∠ADC＝2．
⑴求證：DC＝BC；
⑵E是梯形內(nèi)的一點，F(xiàn)是梯形外的一點，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；⑶在⑵的條件下，當BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°時，求sin∠BFE的值．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，tan∠ADC＝2.

（1）求證：DC＝BC；
（2）E是梯形內(nèi)一點，連接DE、CE，將△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△BCF，連接EF.判斷EF與CE的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，當CE＝2BE，∠BEC＝135°時，求cos∠BFE的值.

如圖，在梯形ABCD中， AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，

tan∠ADC＝2．

⑴求證：DC＝BC；

⑵E是梯形內(nèi)的一點，F(xiàn)是梯形外的一點，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；⑶在⑵的條件下，當BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°時，求sin∠BFE的值．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，tan∠ADC＝2.

（1）求證：DC＝BC；

（2）E是梯形內(nèi)一點，連接DE、CE，將△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△BCF，連接EF.判斷EF與CE的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；

（3）在（2）的條件下，當CE＝2BE，∠BEC＝135°時，求cos∠BFE的值.