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18．按如下規律寫出的一列數組.....--.則第20組中的第一個數應是 . 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（1）著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一組數：l，l，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和．現以這組數中的各個數作為正方形的邊長構造如下正方形：

則第6個正方形的邊長是

；
（2）再將以上正方形分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形，構成如下長方形，并依次記為①、②、③、④．

請在下列表格中寫出相應長方形的周長：

序號	①	②	③	④
周長	6

（3）若按此規律繼續拼長方形，則序號為⑨的長方形周長是

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．

（1）著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和．現以這組數中的各個數作為正方形的邊長構造如下正方形：

則第6個正方形的邊長是；
（2）再將以上正方形分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形，構成如下長方形，并依次記為①、②、③、④．

請在下列表格中寫出相應長方形的周長：
序號 ① ② ③ ④
周長 6

（3）若按此規律繼續拼長方形，則序號為⑨的長方形周長是．

則第6個正方形的邊長是______；
（2）再將以上正方形分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形，構成如下長方形，并依次記為①、②、③、④．

請在下列表格中寫出相應長方形的周長：

序號	①	②	③	④
周長	6

（3）若按此規律繼續拼長方形，則序號為⑨的長方形周長是______．

我國是最早了解和應用勾股定理的國家之一，古代印度、希臘、阿拉伯等許多國家也都很重視對勾股定理的研究和應用，古希臘數學家畢達哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱為“畢達哥拉斯定理”．
關于勾股定理的研究還有一個很重要的內容是勾股數組，在《幾何》課本中我們已經了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個正整數稱為勾股數”，以下是畢達哥拉斯等學派研究出的確定勾股數組的兩種方法：
方法1：若m為奇數（m≥3），則a=m，b= $數學公式$ （m²-1）和c= $數學公式$ （m²+1）是勾股數．
方法2：若任取兩個正整數m和n（m＞n），則a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²是勾股數．
（1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長的△ABC是直角三角形；
（2）請根據方法1和方法2按規律填寫下列表格：

（3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個全等的直角三角形組成，要求每個三角形頂點處都植一棵樹，各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米，如果每個三角形最短邊上都植6棵樹，且每個三角形的各邊長之比為5：12：13，那么這四個直角三角形的邊長共需植樹______棵．

如下是按一定規律排列的方程組集和它的解的對應關系圖，若方程組集中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、…、方程組n．

（1）將方程組的解填入圖中；
（2）若方程組

x+y=1

x-my=100

的解是

x=10

y=-9

，求m的值；
（3）請依據方程組的變化規律寫出方程組n（n是正整數），并寫出這個方程組的解．

同步練習冊答案

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