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19．點A.O.B在同一條直線上.下圖中小于180°的角共有個. 【查看更多】

如下圖，沿AC的方向修建高速公路，為了加快工程進度，要在小山的兩邊同時施工，在AC上取一點B，在AC外另取一點D，使∠ABD=130 °，BD=480m，∠BDE=40 °，問開挖點E離D（）m，才能使A、C、E在一條直線上（精確到0.1m）。（指定科學記算器進入中考考場的地區的考生，必須使用計算器計算，以下數據供計算器未進入考場的地區的考生選用：sin50°=0.7660，cos50 °=0.6428）

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如下圖，沿AC的方向修建高速公路，為了加快工程進度，要在小山的兩邊同時施工，在AC上取一點B，在AC外另取一點D，使∠ABD=130 °，BD=480m，∠BDE=40 °，問開挖點E離D（）m，才能使A、C、E在一條直線上（精確到0.1m）。（指定科學記算器進入中考考場的地區的考生，必須使用計算器計算，以下數據供計算器未進入考場的地區的考生選用：sin50°=0.7660，cos50 °=0.6428）

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已知，如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，AG⊥EF于G，EG=2，FG=3，求AG的邊長．小萍同學靈活運用旋轉的知識，將圖形進行旋轉變換，巧妙地解答了此題．請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
（1）把△ADF繞點A順時針旋轉90°，得△ABH，請在圖中畫出旋轉后的圖形；
（2）判斷H、B、E三點是否在一條直線上，若在，請證明：△AEF≌△AEH；若不在，請說明理由；
（3）設AG=x，利用勾股定理，建立關于x的方程模型，求出x的值．

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數學課上，同學們探究發現：如圖1，頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形. 并且對其進行了證明.